Реши уравнение: (x + 7)³ = 49(x + 7). Запиши корни в порядке возрастания.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: x = -14, x = -7, x = 0.** **Решение:** Перенесем всё в левую часть уравнения: $(x + 7)^3 - 49(x + 7) = 0$ Заметим общий множитель $(x + 7)$ и вынесем его за скобки: $(x + 7)((x + 7)^2 - 49) = 0$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: 1. $x + 7 = 0 \Rightarrow x_1 = -7$ 2. $(x + 7)^2 - 49 = 0$ Решим второе уравнение: $(x + 7)^2 = 49$ $x + 7 = 7$ или $x + 7 = -7$ $x_2 = 0$ $x_3 = -14$ Расположим корни в порядке возрастания: $-14, -7, 0$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи