Решите методом подстановки систему уравнений: 1) x + 2y = 4, 3x - 4y = 2; 2) 3x + y = 4, 5x - 2y = 14; 3) 2x + 7y = 11, 4x - y = 7; 4) 7x - 4y = 2, 5x + 11y = 43.

**Ответ: 1) (2; 1); 2) (2; -2); 3) (2; 1); 4) (2; 3)** Решение методом подстановки: 1) $\begin{cases} x + 2y = 4 \\ 3x - 4y = 2 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 4 - 2y$. Подставим во второе: $3(4 - 2y) - 4y = 2$ $12 - 6y - 4y = 2$ $-10y = -10 \Rightarrow y = 1$ $x = 4 - 2 \cdot 1 = 2$ 2) $\begin{cases} 3x + y = 4 \\ 5x - 2y = 14 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 4 - 3x$. Подставим во второе: $5x - 2(4 - 3x) = 14$ $5x - 8 + 6x = 14$ $11x = 22 \Rightarrow x = 2$ $y = 4 - 3 \cdot 2 = -2$ 3) $\begin{cases} 2x + 7y = 11 \\ 4x - y = 7 \end{cases}$ Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 4x - 7$. Подставим в первое: $2x + 7(4x - 7) = 11$ $2x + 28x - 49 = 11$ $30x = 60 \Rightarrow x = 2$ $y = 4 \cdot 2 - 7 = 1$ 4) $\begin{cases} 7x - 4y = 2 \\ 5x + 11y = 43 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = \frac{2 + 4y}{7}$. Подставим во второе: $5 \cdot (\frac{2 + 4y}{7}) + 11y = 43$ Умножим всё на 7: $5(2 + 4y) + 77y = 301$ $10 + 20y + 77y = 301$ $97y = 291 \Rightarrow y = 3$ $x = \frac{2 + 4 \cdot 3}{7} = \frac{14}{7} = 2$