Найти высоту BD в прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB=8 и BC=6.

Question

Вопрос:

Найти высоту BD в прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB=8 и BC=6.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $BD = 4,8$** **Решение:** 1. Найдём гипотенузу $AC$ прямоугольного треугольника $ABC$ по теореме Пифагора: $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$. 2. В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу: $BD = \frac{AB \cdot BC}{AC}$ 3. Подставим значения: $BD = \frac{8 \cdot 6}{10} = \frac{48}{10} = 4,8$.

Найти высоту BD в прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB=8 и BC=6.

Ответ ассистента

Другие решения