В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.

Question

Вопрос:

В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 36** Пусть $x$ — цифра в разряде десятков, а $y$ — цифра в разряде единиц. По условию: 1. Цифра десятков в 2 раза меньше цифры единиц: $y = 2x$. 2. Само задуманное число можно записать как $10x + y$. 3. Если поменять цифры местами, получится число $10y + x$. 4. Разница между новым и старым числом равна 27: $(10y + x) - (10x + y) = 27$ $9y - 9x = 27$ Разделим всё уравнение на 9: $y - x = 3$ Теперь подставим значение $y = 2x$ в полученное уравнение: $2x - x = 3$ $x = 3$ Находим $y$: $y = 2 \cdot 3 = 6$ Задуманное число: 36. Проверка: $63 - 36 = 27$. Всё верно!

Ответ ассистента

Другие решения