Найдите наименьшее значение функции y = x³/3 - 9x - 7 на отрезке [-3; 3]

**Ответ: -25** Для нахождения наименьшего значения функции $y = \frac{x^3}{3} - 9x - 7$ на отрезке $[-3; 3]$ выполним следующие шаги: 1. Найдем производную функции: $y' = (\frac{x^3}{3} - 9x - 7)' = \frac{3x^2}{3} - 9 = x^2 - 9$ 2. Найдем критические точки, приравняв производную к нулю: $x^2 - 9 = 0$ $x^2 = 9$ $x_1 = 3, x_2 = -3$ Обе точки являются концами заданного отрезка. 3. Вычислим значения функции на концах отрезка: - При $x = -3$: $y(-3) = \frac{(-3)^3}{3} - 9 \cdot (-3) - 7 = \frac{-27}{3} + 27 - 7 = -9 + 27 - 7 = 11$ - При $x = 3$: $y(3) = \frac{3^3}{3} - 9 \cdot 3 - 7 = \frac{27}{3} - 27 - 7 = 9 - 27 - 7 = -25$ 4. Сравним полученные значения: $11 > -25$ Наименьшее значение функции равно -25.