Решите уравнение 15 - 4x + x² = 7x² + 2x + 15. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите сумму корней.

Question

Вопрос:

Решите уравнение 15 - 4x + x² = 7x² + 2x + 15. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите сумму корней.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 1** **Решение:** Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы привести его к стандартному виду квадратного уравнения: $15 - 4x + x^2 = 7x^2 + 2x + 15$ $x^2 - 7x^2 - 4x - 2x + 15 - 15 = 0$ $-6x^2 - 6x = 0$ Разделим обе части на $-6$: $x^2 + x = 0$ Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $x(x + 1) = 0$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: 1) $x_1 = 0$ 2) $x + 1 = 0 \Rightarrow x_2 = -1$ Уравнение имеет два корня: $0$ и $-1$. По условию, если корней несколько, нужно указать их сумму: $0 + (-1) = -1$ **Допущение:** В условии на изображении после текста «укажите сумму корней» стоит символ, похожий на «1» или вертикальную черту в поле ввода. Если это был пример ввода или часть интерфейса, то итоговый расчет суммы остается верным. Однако, если в поле ввода уже вписана единица, это может быть ошибкой пользователя.

Решите уравнение 15 - 4x + x² = 7x² + 2x + 15. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите сумму корней.

Ответ ассистента

Другие решения