Угол HRO равен 6°, где O — центр окружности. Его сторона RH касается окружности в точке H. Сторона RO пересекает окружность в точке S. Найдите величину меньшей дуги HS окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Пусть $O$ — центр окружности, $R$ — внешняя точка. 1. Отрезок $RH$ — касательная, значит, радиус $OH$ перпендикулярен $RH$, поэтому $\angle OHR = 90^\circ$. 2. В прямоугольном треугольнике $\triangle OHR$ угол $\angle HRO = 6^\circ$. 3. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90^\circ$, тогда $\angle ROH = 90^\circ - 6^\circ = 84^\circ$. 4. Точка $S$ лежит на отрезке $RO$, который является радиусом окружности (так как $S$ — точка пересечения $RO$ с окружностью, а $O$ — центр). Таким образом, треугольник $\triangle OHS$ — равнобедренный ($OH = OS = R_{circle}$). 5. Угол $\angle HOS$ совпадает с углом $\angle ROH = 84^\circ$. 6. Так как $\triangle OHS$ равнобедренный, то углы при основании равны: $\angle OHS = \angle OSH = (180^\circ - 84^\circ) / 2 = 96^\circ / 2 = 48^\circ$. 7. Величина дуги $HS$ равна центральному углу $\angle HOS$, который опирается на эту дугу. 8. Значит, градусная мера дуги $HS = 84^\circ$. Ответ: 84