Упростите выражение: (4a - b)(a - 6b) + a(25b - 3a)

Question

Вопрос:

Упростите выражение: (4a - b)(a - 6b) + a(25b - 3a)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 19ab - 25b² - 4a²** Решение: б) $(4a - b)(a - 6b) + a(25b - 3a) =$ 1. Раскроем первые скобки (умножим каждый член первой скобки на каждый член второй): $(4a \cdot a) + (4a \cdot (-6b)) + (-b \cdot a) + (-b \cdot (-6b)) = 4a^2 - 24ab - ab + 6b^2 = 4a^2 - 25ab + 6b^2$ 2. Раскроем вторые скобки (умножим $a$ на каждый член в скобках): $a \cdot 25b + a \cdot (-3a) = 25ab - 3a^2$ 3. Запишем всё выражение целиком и приведём подобные слагаемые: $4a^2 - 25ab + 6b^2 + 25ab - 3a^2 = (4a^2 - 3a^2) + (-25ab + 25ab) + 6b^2 = a^2 + 6b^2$ **Допущение:** Из-за вертикальной ориентации фото и почерка знаки могут быть интерпретированы иначе. Если в условии был минус перед второй частью, результат изменится. Перепроверим упрощение: Если выражение: $(4a - b)(a - 6b) + a(25b - 3a)$ $4a^2 - 24ab - ab + 6b^2 + 25ab - 3a^2$ $4a^2 - 3a^2 - 25ab + 25ab + 6b^2 = a^2 + 6b^2$

Упростите выражение: (4a - b)(a - 6b) + a(25b - 3a)

Ответ ассистента

Другие решения