∠ABC = 70°, а ∠BCD = 110°. Могут ли прямые AB и CD быть: а) параллельными; б) пересекающимися?

**Ответ: а) Да; б) Да.** **Решение:** 1. **Случай а): прямые параллельны.** Если прямые $AB$ и $CD$ параллельны, то при секущей $BC$ углы $\angle ABC$ и $\angle BCD$ могут быть **внутренними односторонними**. По признаку параллельности прямых их сумма должна быть равна $180^{\circ}$: $70^{\circ} + 110^{\circ} = 180^{\circ}$. Следовательно, прямые $AB$ и $CD$ могут быть параллельными. 2. **Случай б): прямые пересекаются.** Прямые $AB$ и $CD$ будут пересекаться, если углы $\angle ABC$ и $\angle BCD$ не являются внутренними односторонними (например, они лежат по разные стороны от секущей или имеют другое расположение) или если они не лежат в одной плоскости (но в школьном курсе геометрии обычно рассматривается плоскость). Если сумма углов при секущей не равна $180^{\circ}$ (в других конфигурациях), прямые пересекутся. Также углы в $70^{\circ}$ и $110^{\circ}$ никак не запрещают лучам $AB$ и $CD$ сойтись в какой-то точке, если они не образуют пару углов, гарантирующую параллельность. **Допущение:** точки $A, B, C, D$ лежат в одной плоскости.