С помощью формулы V = abc вычислите: а) V, если a = 3 дм, b = 4 дм, c = 5 дм; б) a, если V = 2184 см³, b = 12 см, c = 13 см; в) b, если V = 9200 см³, a = 23 см, c = 25 см; г) ab, если V = 1088 дм³, c = 17 см. Каков смысл произведения ab?

**Ответ:** а) $V = 60$ дм³ б) $a = 14$ см в) $b = 16$ см г) $ab = 64$ дм², смысл $ab$ — это площадь основания прямоугольного параллелепипеда. **Решение:** Используем формулу объема прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$. а) $V = 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60$ (дм³). б) Чтобы найти $a$, нужно объем разделить на произведение ширины и высоты: $a = V : (b \cdot c)$. 1) $12 \cdot 13 = 156$ 2) $2184 : 156 = 14$ (см). в) Аналогично находим $b$: $b = V : (a \cdot c)$. 1) $23 \cdot 25 = 575$ 2) $9200 : 575 = 16$ (см). г) Чтобы найти произведение $ab$, нужно объем разделить на $c$: $ab = V : c$. **Допущение:** В условии «$c = 17$ см» скорее всего опечатка, и имелось в виду «$17$ дм», чтобы единицы измерения совпадали. Решим в дециметрах: $1088 : 17 = 64$ (дм²). **Смысл произведения $ab$:** Произведение длины ($a$) на ширину ($b$) — это площадь основания прямоугольного параллелепипеда ($S = a \cdot b$).