∠ABC = 70°, а ∠BCD = 110°. Могут ли прямые AB и CD быть: а) параллельными; б) пересекающимися?

**Ответ: а) Да; б) Да.** **Объяснение:** Рассмотрим прямые $AB$ и $CD$ и секущую $BC$. Углы $\angle ABC$ и $\angle BCD$ являются внутренними односторонними углами при этих прямых и секущей. 1. Проверим условие параллельности: Сумма внутренних односторонних углов: $\angle ABC + \angle BCD = 70^{\circ} + 110^{\circ} = 180^{\circ}$. По признаку параллельности прямых: если сумма внутренних односторонних углов равна $180^{\circ}$, то прямые параллельны ($AB \parallel CD$). Это возможно, если лучи $BA$ и $CD$ направлены в разные стороны от секущей $BC$. 2. Рассмотрим случай пересечения: Если лучи $BA$ и $CD$ лежат по одну сторону от секущей $BC$ (образуют фигуру, похожую на букву «П»), то они могут пересекаться или не быть параллельными в зависимости от расположения других элементов. Однако в геометрии, если сумма односторонних углов не равна $180^{\circ}$, прямые пересекаются. В данной задаче, если мы изменим взаимное расположение лучей (например, направим их так, чтобы они не были односторонними в классическом понимании параллельности), прямые $AB$ и $CD$ могут пересечься.