206. ∠ABC = 70°, а ∠BCD = 110°. Могут ли прямые AB и CD быть: а) параллельными; б) пересекающимися?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: а) Да; б) Да.** **Решение:** Всё зависит от того, как расположены эти углы относительно прямой $BC$. а) Прямые могут быть **параллельными**, если углы $\angle ABC$ и $\angle BCD$ являются **односторонними** при секущей $BC$. Проверим признак параллельности (сумма односторонних углов должна быть $180^{\circ}$): $70^{\circ} + 110^{\circ} = 180^{\circ}$. Так как сумма равна $180^{\circ}$, прямые $AB$ и $CD$ могут быть параллельны. б) Прямые могут быть **пересекающимися**, если эти углы являются, например, **накрест лежащими**. По признаку параллельности, накрест лежащие углы должны быть равны. $70^{\circ} \neq 110^{\circ}$. Так как углы не равны, то в таком расположении прямые $AB$ и $CD$ пересекутся.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи