С помощью формулы V = abc вычислите: а) V, если a = 3 дм, b = 4 дм, c = 5 дм; б) a, если V = 2184 см³, b = 12 см, c = 13 см... Каков смысл произведения ab?

Для решения этих задач воспользуемся формулой объёма прямоугольного параллелепипеда: $V = abc$, где $a, b, c$ — его измерения (длина, ширина, высота). а) **Ответ: $V = 60 \text{ дм}^3$** $V = 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60 \text{ (дм}^3)$. б) **Ответ: $a = 14 \text{ см}$** Выразим $a$ из формулы: $a = V : (bc)$. 1) $12 \cdot 13 = 156 \text{ (см}^2)$ 2) $2184 : 156 = 14 \text{ (см)}$ в) **Ответ: $b = 16 \text{ см}$** Выразим $b$ из формулы: $b = V : (ac)$. 1) $23 \cdot 25 = 575 \text{ (см}^2)$ 2) $9200 : 575 = 16 \text{ (см)}$ г) **Ответ: $ab = 64 \text{ дм}^2$** **Допущение:** В условии опечатка в единицах измерения. Чтобы найти $ab$ в дециметрах, переведём $c = 17 \text{ см}$ в дециметры ($1,7 \text{ дм}$) или будем считать, что $c = 17 \text{ дм}$. Решим для случая, когда все величины в дм: $ab = V : c$. $1088 : 17 = 64 \text{ (дм}^2)$. **Каков смысл произведения $ab$?** Произведение $ab$ — это площадь основания прямоугольного параллелепипеда.