Решите уравнение x : 1 1/5 = 5/6 : 13/15; Трубу разрезали на две части длиной 3,6 и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?

1. **Ответ: $x = \frac{1}{2}$** Решение: $x : \frac{6}{5} = \frac{29}{6} : \frac{13}{15}$ $x : \frac{6}{5} = \frac{29}{6} \cdot \frac{15}{13}$ $x : \frac{6}{5} = \frac{29 \cdot 5}{2 \cdot 13}$ $x : \frac{6}{5} = \frac{145}{26}$ $x = \frac{145}{26} \cdot \frac{6}{5}$ $x = \frac{29 \cdot 3}{13} = \frac{87}{13} = 6 \frac{9}{13}$ *Примечание: В условии на фото в правой части уравнения, вероятно, опечатка в записи смешанного числа. Если решать строго по записи $x : 1 \frac{1}{5} = 4 \frac{5}{6} : \frac{13}{15}$, то ответ $6 \frac{9}{13}$. Если же там было $x : 1 \frac{1}{5} = \frac{5}{6} : 2 \frac{3}{15}$ или иные значения, ответ изменится. Перепроверь условие.* 2. **Ответ: в 1,2 раза; 45%** Решение: 1) Во сколько раз: $4,4 : 3,6 = 44 : 36 = \frac{11}{9} \approx 1,22$ раза (или $1 \frac{2}{9}$). 2) Длина всей трубы: $3,6 + 4,4 = 8$ м. 3) Процент первой части: $(3,6 : 8) \cdot 100\% = 0,45 \cdot 100\% = 45\%$. 3. **Ответ: 15,3 кг масла** Решение: 1) Узнаем выход масла из 1 кг семян: $2,7 : 6 = 0,45$ кг. 2) Находим массу масла из 34 кг семян: $34 \cdot 0,45 = 15,3$ кг. 4. **Ответ: 50 км/ч** Решение: 1) Расстояние между пристанями: $40 \cdot 4,5 = 180$ км. 2) Скорость для прохождения за 3,6 ч: $180 : 3,6 = 1800 : 36 = 50$ км/ч. 5. **Ответ: $n = 2$** Решение: По основному свойству пропорции: $4 \cdot 3 = 3n \cdot n$ $12 = 3n^2$ $n^2 = 4$ Так как $n$ — натуральное число, то $n = 2$.