Построить график функции y = x³ + 6x² + 9x

Question

Вопрос:

Построить график функции y = x³ + 6x² + 9x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: График функции $y = x^3 + 6x^2 + 9x$** Для построения графика выполним краткий анализ функции: 1. **Область определения:** $D(y) = \mathbb{R}$ (любое число). 2. **Нули функции (точки пересечения с осью $OX$):** $x^3 + 6x^2 + 9x = 0$ $x(x^2 + 6x + 9) = 0$ $x(x + 3)^2 = 0$ Точки: $x_1 = 0$, $x_2 = -3$. 3. **Пересечение с осью $OY$:** При $x = 0$, $y = 0$. 4. **Производная и экстремумы:** $y' = 3x^2 + 12x + 9$ $3(x^2 + 4x + 3) = 0$ $x^2 + 4x + 3 = 0 \Rightarrow x_1 = -3, x_2 = -1$ - Точка максимума: $(-3; 0)$ - Точка минимума: $(-1; -4)$ :::div .chart-container @chart-1:::

Построить график функции y = x³ + 6x² + 9x

Ответ ассистента

Другие решения