Реши уравнение: 2a - 11 = 63 / (a - 3). Запиши в поле ответа значение большего корня.

Question

Вопрос:

Реши уравнение: 2a - 11 = 63 / (a - 3). Запиши в поле ответа значение большего корня.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 10** **Решение:** 1. Составим уравнение: $2a - 11 = \frac{63}{a - 3}$ 2. Умножим обе части уравнения на $(a - 3)$, при условии $a \neq 3$: $(2a - 11)(a - 3) = 63$ $2a^2 - 6a - 11a + 33 = 63$ $2a^2 - 17a + 33 - 63 = 0$ $2a^2 - 17a - 30 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-30) = 289 + 240 = 529$ $\sqrt{D} = 23$ 4. Найдем корни: $a_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 + 23}{2 \cdot 2} = \frac{40}{4} = 10$ $a_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 - 23}{2 \cdot 2} = \frac{-6}{4} = -1,5$ 5. Сравним корни: $10 > -1,5$. Больший корень — 10.

Реши уравнение: 2a - 11 = 63 / (a - 3). Запиши в поле ответа значение большего корня.

Ответ ассистента

Другие решения