Реши уравнение: 3x + 5 = 12/x. Запиши в поле ответа значение меньшего корня.

Question

Вопрос:

Реши уравнение: 3x + 5 = 12/x. Запиши в поле ответа значение меньшего корня.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: -3** **Решение:** 1. Перенесем все части уравнения в левую сторону: $3x + 5 - \frac{12}{x} = 0$ 2. Приведем к общему знаменателю $x$ (при условии, что $x \neq 0$): $\frac{3x^2 + 5x - 12}{x} = 0$ 3. Дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю: $3x^2 + 5x - 12 = 0$ 4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-12) = 25 + 144 = 169$ $\sqrt{D} = 13$ 5. Найдем корни: $x_1 = \frac{-5 + 13}{2 \cdot 3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ $x_2 = \frac{-5 - 13}{2 \cdot 3} = \frac{-18}{6} = -3$ 6. Сравним корни: $-3 < 1\frac{1}{3}$. Меньший корень — это $-3$.

Реши уравнение: 3x + 5 = 12/x. Запиши в поле ответа значение меньшего корня.

Ответ ассистента

Другие решения