Реши уравнение: x^2 / (x^2 - 6) = (3 - 2x) / (x^2 - 6). Запиши корни в порядке возрастания.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $x_1 = -3, x_2 = 1$** **Решение:** 1. Данное уравнение: $\frac{x^2}{x^2-6} = \frac{3-2x}{x^2-6}$. 2. Так как знаменатели одинаковы, приравняем числители, учитывая ограничение (знаменатель не равен нулю): $x^2 = 3 - 2x$ $x^2 - 6 \neq 0 \Rightarrow x^2 \neq 6 \Rightarrow x \neq \pm\sqrt{6}$ 3. Решим квадратное уравнение: $x^2 + 2x - 3 = 0$ Найдём дискриминант $D$: $D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$ Найдём корни: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm 4}{2}$ $x_1 = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3$ $x_2 = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$ 4. Проверим условие $x^2 \neq 6$: $(-3)^2 = 9 \neq 6$ (подходит) $1^2 = 1 \neq 6$ (подходит) 5. Запишем корни в порядке возрастания: $x_1 = -3$ $x_2 = 1$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи