Сколько двузначных, трёхзначных, четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4: а) без повторения; б) с повторением?

**Ответ: а) 12 двузначных, 24 трёхзначных, 24 четырёхзначных; б) 16 двузначных, 64 трёхзначных, 256 четырёхзначных.** **Решение:** Используем цифры: 1, 2, 3, 4 (всего 4 цифры). **а) Без повторения:** * **Двузначные:** На первое место можно поставить любую из 4 цифр, на второе — любую из 3 оставшихся. $4 \cdot 3 = 12$ * **Трёхзначные:** На первое место — 4 варианта, на второе — 3, на третье — 2. $4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$ * **Четырёхзначные:** $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$ **б) С повторением:** В каждом разряде может стоять любая из 4 цифр. * **Двузначные:** $4 \cdot 4 = 4^2 = 16$ * **Трёхзначные:** $4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^3 = 64$ * **Четырёхзначные:** $4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^4 = 256$