Решите пропорцию x : 6/7 = 1 1/6 : 3 1/2

**Ответ: x = \frac{2}{7}** **Решение:** Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. $x : \frac{6}{7} = 1\frac{1}{6} : 3\frac{1}{2}$ 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$ $3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$ 2. Запишем пропорцию с новыми дробями: $x : \frac{6}{7} = \frac{7}{6} : \frac{7}{2}$ 3. Найдем неизвестный крайний член $x$, перемножив средние члены и разделив на известный крайний: $x = \frac{\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6}}{\frac{7}{2}}$ 4. Вычислим произведение в числителе: $\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6} = 1$ 5. Разделим полученный результат на крайний член: $x = 1 : \frac{7}{2} = 1 \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{7}$