Маше надо подписать 315 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Маша подписала 7 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за шестой день, если вся работа была выполнена за 15 дней.

Фотография

Ответ ассистента

14. **Ответ: 17** Это задача на арифметическую прогрессию. Пусть $a_1 = 7$ — количество открыток в первый день, $S_{15} = 315$ — общее количество за $n = 15$ дней. Нужно найти $a_6$. 1. Найдём разность прогрессии $d$, используя формулу суммы: $$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$$ $$315 = \frac{2 \cdot 7 + d(15-1)}{2} \cdot 15$$ $$315 = \frac{14 + 14d}{2} \cdot 15$$ $$315 = (7 + 7d) \cdot 15$$ $$21 = 7 + 7d$$ $$14 = 7d$$ $$d = 2$$ 2. Найдём количество открыток за шестой день: $$a_6 = a_1 + 5d = 7 + 5 \cdot 2 = 17$$ 15. **Ответ: 37** Используем теорему Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$, где $a = 12$, $b = 35$. $$c^2 = 12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369$$ $$c = \sqrt{1369} = 37$$ 16. **Ответ: 32** 1. Углы $\angle CAD$ и $\angle CBD$ опираются на одну и ту же дугу $CD$, значит, они равны: $$\angle CBD = \angle CAD = 60^\circ$$ 2. Угол $\angle ABC$ состоит из суммы углов $\angle ABD$ и $\angle CBD$: $$\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 92^\circ - 60^\circ = 32^\circ$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения