Вычислите значение выражения: [(4 5/7 - 1 11/14) * 4 2/3 + (3 2/9 - 1 5/6) * 18/25] : 2 4/9

**Ответ: 6** Решим выражение по действиям: 1) Выполним вычитание в первых скобках: $$4\frac{5}{7} - 1\frac{11}{14} = 4\frac{10}{14} - 1\frac{11}{14} = 3\frac{24}{14} - 1\frac{11}{14} = 2\frac{13}{14}$$ 2) Выполним умножение: $$2\frac{13}{14} \cdot 4\frac{2}{3} = \frac{41}{14} \cdot \frac{14}{3} = \frac{41 \cdot 14}{14 \cdot 3} = \frac{41}{3} = 13\frac{2}{3}$$ 3) Выполним вычитание во вторых скобках: $$3\frac{2}{9} - 1\frac{5}{6} = 3\frac{4}{18} - 1\frac{15}{18} = 2\frac{22}{18} - 1\frac{15}{18} = 1\frac{7}{18}$$ 4) Выполним второе умножение: $$1\frac{7}{18} \cdot \frac{18}{25} = \frac{25}{18} \cdot \frac{18}{25} = 1$$ 5) Сложим результаты: $$13\frac{2}{3} + 1 = 14\frac{2}{3}$$ 6) Выполним деление: $$14\frac{2}{3} : 2\frac{3}{4} = \frac{44}{3} : \frac{11}{4} = \frac{44}{3} \cdot \frac{4}{11} = \frac{4 \cdot 4}{3} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$$ **Допущение:** На изображении в конце примера может быть число $2\frac{4}{9}$, однако при стандартном подборе коэффициентов в подобных учебных задачах чаще всего получается целое число. Если в конце стоит $2\frac{4}{9}$, то результат будет другой. Пересчитаем для значения $2\frac{4}{9}$: $$14\frac{2}{3} : 2\frac{4}{9} = \frac{44}{3} : \frac{22}{9} = \frac{44 \cdot 9}{3 \cdot 22} = 2 \cdot 3 = 6$$