От турбазы до привала туристы шли со скоростью 4,5 км/ч, а возвращались на турбазу со скоростью 4 км/ч, затратив на обратный путь на 15 мин больше. На каком расстоянии от турбазы был сделан привал?

Question

Вопрос:

От турбазы до привала туристы шли со скоростью 4,5 км/ч, а возвращались на турбазу со скоростью 4 км/ч, затратив на обратный путь на 15 мин больше. На каком расстоянии от турбазы был сделан привал?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 9 км** Пусть $x$ — расстояние от турбазы до места привала в километрах. 1. Время, затраченное на путь до привала: $$t_1 = \frac{x}{4,5}$$ 2. Время, затраченное на обратный путь: $$t_2 = \frac{x}{4}$$ 3. По условию обратный путь занял на 15 минут больше. Переведем минуты в часы: $$15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = 0,25 \text{ ч}$$ 4. Составим и решим уравнение: $$\frac{x}{4} - \frac{x}{4,5} = 0,25$$ Приведем к общему знаменателю или умножим обе части на 18: $$4,5x - 4x = 0,25 \cdot 18$$ $$0,5x = 4,5$$ $$x = 4,5 : 0,5$$ $$x = 9$$

Ответ ассистента

Другие решения