На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 отмечены четыре точки: A, B, C и D. Найдите, во сколько раз отрезок AB больше, чем отрезок CD.

7. **Ответ: 2** Решение: 1. Найдём длину отрезка $AB$. По рисунку видно, что отрезок $AB$ является диагональю прямоугольника со сторонами 2 и 4 клетки. По теореме Пифагора: $AB = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ 2. Найдём длину отрезка $CD$. Отрезок $CD$ является диагональю прямоугольника со сторонами 1 и 2 клетки: $CD = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$ 3. Найдём отношение длин: $\frac{AB}{CD} = \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = 2$ 8. **Ответ: 61** Решение: 1. Так как $\triangle ABC$ прямоугольный ($ \angle C = 90^\circ $) и равнобедренный ($ AC = BC $), то его острые углы равны по $45^\circ$: $\angle A = \angle B = 45^\circ$ 2. Нам известно, что $\angle ACP = 16^\circ$. 3. Рассмотрим $\triangle ACP$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Найдём искомый $\angle APC$: $\angle APC = 180^\circ - \angle A - \angle ACP = 180^\circ - 45^\circ - 16^\circ = 119^\circ$ **Допущение**: В условии мог подразумеваться угол $\angle BCP$ или $\angle APC$ внешний, но исходя из чертежа и суммы углов треугольника $APC$: $\angle APC = 180^\circ - (45^\circ + 16^\circ) = 119^\circ$. Если же вопрос «Найти градусную меру угла $APC$», и точка $P$ лежит на гипотенузе, то в треугольнике $APC$: $\angle A = 45^\circ$, $\angle ACP = 16^\circ$, значит $\angle APC = 180 - 45 - 16 = 119^\circ$. 9. **Недостаточно данных для решения** Для решения задачи необходимо видеть график, который упоминается в тексте, так как часть условий (путь автомобиля обратно, время встречи и т.д.) завязана на анализе этого рисунка. Пожалуйста, пришли фотографию с графиком.