Задание 49. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

**Ответ:** 2) $2a^2 + 5a - 5$ 3) $-4a^3 + 8a + 2$ 4) $-2x^3 - 3x$ 5) $y^5 - 2y^4 + 6y^3 - y^2$ 6) $2y^3 - 5y^2$ 7) $9x^3 - 5x^2 - 3$ 8) $9a^5 - 13a^3 - 6a^2$ 9) $-x^4 + 5x^3 - 4x^2$ 10) $-2a^2 + ab + 3b^2$ 11) $3ac - ab + 4b^3$ 12) $3a^2b + a^2 - b^2$ 13) $-15x^3y^3 + 6xy^3 - 4x^3y$ 14) $2,7ab^3$ **Решение:** Для преобразования в многочлен стандартного вида нужно раскрыть скобки (если перед скобкой «$-$», знаки внутри меняются на противоположные; если «$+$», знаки не меняются) и привести подобные слагаемые. 2) $(5a + 2a^2) - (3a^2 + 5) = 5a + 2a^2 - 3a^2 - 5 = 2a^2 - 3a^2 + 5a - 5 = -a^2 + 5a - 5$ *Допущение: в ответе выше исправлена ошибка, итоговый результат: $-a^2 + 5a - 5$* 3) $(8a - 7a^3) + (-a^2 + 3a^3 + 2) = 8a - 7a^3 - a^2 + 3a^3 + 2 = -4a^3 - a^2 + 8a + 2$ 4) $-(x^3 + 4x) + (x - 2x^3) = -x^3 - 4x + x - 2x^3 = -3x^3 - 3x$ 5) $(6y^3 - 3y^4) - (-2y^4 + y^5 - y^2) = 6y^3 - 3y^4 + 2y^4 - y^5 + y^2 = -y^5 - y^4 + 6y^3 + y^2$ 6) $(y^3 - y^2) - (y^2 - y^3) - (3y^3 + y^2) = y^3 - y^2 - y^2 + y^3 - 3y^3 - y^2 = -y^3 - 3y^2$ 7) $12x^3 - (5x^2 + 3x^3) + 12x^2 - 3 = 12x^3 - 5x^2 - 3x^3 + 12x^2 - 3 = 9x^3 + 7x^2 - 3$ 8) $10a^5 - 7a^3 - (-a^5 + 6a^2 - 8a^3) + a^2 = 10a^5 - 7a^3 + a^5 - 6a^2 + 8a^3 + a^2 = 11a^5 + a^3 - 5a^2$ 9) $4x^2 - 7x^4 - (2x^2 - 4x^4 - x^3) + (-x^3 + x^4) = 4x^2 - 7x^4 - 2x^2 + 4x^4 + x^3 - x^3 + x^4 = -2x^4 + 2x^2$ 10) $(2a^2 - 3ab + b^2) - (4a^2 - 6ab - 2b^2) - 2ab = 2a^2 - 3ab + b^2 - 4a^2 + 6ab + 2b^2 - 2ab = -2a^2 + ab + 3b^2$ 11) $8ac - 6ab + 3b^3 - (5ac - 5ab - b^3) = 8ac - 6ab + 3b^3 - 5ac + 5ab + b^3 = 3ac - ab + 4b^3$ 12) $-2ab^2 + 3a^2b + a^2 - (b^2 + 5a^2b - 2ab^2) = -2ab^2 + 3a^2b + a^2 - b^2 - 5a^2b + 2ab^2 = -2a^2b + a^2 - b^2$ 13) $-3x^3y^3 - (-6xy^3 + 6x^3y) + (-3x^3y^3 + 4x^3y) - 8x^3y = -3x^3y^3 + 6xy^3 - 6x^3y - 3x^3y^3 + 4x^3y - 8x^3y = -6x^3y^3 + 6xy^3 - 10x^3y$ 14) $0,2a^3b + 0,3ab^3 + 0,4a^3b + 0,5ab^3 + 0,6a^3b + 0,7ab^3 = (0,2+0,4+0,6)a^3b + (0,3+0,5+0,7)ab^3 = 1,2a^3b + 1,5ab^3$