12) Найдите площадь полной поверхности правильной призмы.

**Ответ: 10** **Допущение:** Поскольку на чертеже отмечено равенство ребер $AA_1$ и $A_1B_1$ двумя штрихами, а призма является правильной (в основании квадрат), данная фигура — куб. **Решение:** 1. В основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат $ABCD$. Сторона квадрата $a = CD = \sqrt{2}$. 2. На рисунке штрихами показано, что боковое ребро равно стороне основания ($AA_1 = AB$). Значит, все ребра призмы равны $a = \sqrt{2}$. Такая призма является кубом. 3. Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле: $$S_{полн} = 6 \cdot a^2$$ 4. Подставим значение стороны: $$S_{полн} = 6 \cdot (\sqrt{2})^2 = 6 \cdot 2 = 12$$ **Внимание:** Если на чертеже подписи ребер относятся к другим элементам или штрихи трактуются иначе, ответ может измениться. Исходя из стандартных обозначений для куба с ребром $\sqrt{2}$, площадь равна 12. Однако, если предположить, что $\sqrt{2}$ — это диагональ грани, то решение было бы иным. Учитывая подпись $CD = \sqrt{2}$, это длина ребра.