Определите длину нитяного маятника, если за время 10 с он совершает 5 колебаний.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $l \approx 0,99$ м (или около $1$ м)** **Решение:** 1. Найдём период колебаний $T$ по формуле: $$T = \frac{t}{N}$$ где $t = 10$ с — время, $N = 5$ — число колебаний. $$T = \frac{10}{5} = 2 \text{ с}$$ 2. Период колебаний математического (нитяного) маятника определяется формулой Гюйгенса: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$ Отсюда выразим длину нити $l$: $$l = \frac{T^2 \cdot g}{4\pi^2}$$ 3. Подставим значения ($g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$, $\pi \approx 3,14$): $$l = \frac{2^2 \cdot 9,8}{4 \cdot 3,14^2} = \frac{4 \cdot 9,8}{4 \cdot 9,86} = \frac{9,8}{9,86} \approx 0,9939 \dots \text{ м}$$ При использовании приближённого значения $g = \pi^2 \approx 9,87$, длина $l \approx 1$ м.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи