Разложите на множители квадратный трёхчлен: г) x² - 12x + 20; д) -y² + 16y - 15; е) -t² - 8t + 9

**Ответ:** г) $$(x - 2)(x - 10)$$ д) $$-(y - 1)(y - 15)$$ е) $$-(t + 9)(t - 1)$$ **Решение:** Чтобы разложить квадратный трёхчлен $ax^2 + bx + c$ на множители, нужно найти его корни ($x_1$ и $x_2$), решив уравнение $ax^2 + bx + c = 0$. Формула разложения: $a(x - x_1)(x - x_2)$. г) $x^2 - 12x + 20 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 12$ $x_1 \cdot x_2 = 20$ Корни: $x_1 = 2, x_2 = 10$. Разложение: $$(x - 2)(x - 10)$$ д) $-y^2 + 16y - 15 = 0$ | $\cdot (-1)$ $y^2 - 16y + 15 = 0$ По теореме Виета: $y_1 + y_2 = 16$ $y_1 \cdot y_2 = 15$ Корни: $y_1 = 1, y_2 = 15$. Разложение: $$-(y - 1)(y - 15)$$ е) $-t^2 - 8t + 9 = 0$ | $\cdot (-1)$ $t^2 + 8t - 9 = 0$ По теореме Виета: $t_1 + t_2 = -8$ $t_1 \cdot t_2 = -9$ Корни: $t_1 = -9, t_2 = 1$. Разложение: $$-(t - (-9))(t - 1) = -(t + 9)(t - 1)$$