Выполните умножение и деление обыкновенных дробей.

Для умножения дробей нужно перемножить их числители и знаменатели. При делении — умножить первую дробь на обратную второй. Перед вычислением удобно сократить дроби. **Столбец 1 (Умножение):** 1. $\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \mathbf{\frac{3}{10}}$ 2. $\frac{1}{7} \cdot \frac{2}{3} = \mathbf{\frac{2}{21}}$ 3. $\frac{4}{5} \cdot \frac{6}{5} = \mathbf{\frac{24}{25}}$ 4. $\frac{1}{8} \cdot \frac{7}{9} = \mathbf{\frac{7}{72}}$ 5. $\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \mathbf{\frac{4}{7}}$ 6. $\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{10} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \mathbf{\frac{1}{3}}$ 7. $\frac{11}{14} \cdot \frac{7}{22} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \mathbf{\frac{1}{4}}$ 8. $\frac{4}{15} \cdot \frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \mathbf{\frac{1}{6}}$ 9. $\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{6} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \mathbf{\frac{1}{10}}$ 10. $\frac{17}{33} \cdot \frac{11}{34} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \mathbf{\frac{1}{6}}$ **Столбец 2 (Деление):** 1. $\frac{4}{5} : \frac{1}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{1} = \mathbf{\frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}}$ 2. $\frac{3}{7} : \frac{6}{7} = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{6} = \mathbf{\frac{1}{2}}$ 3. $\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \mathbf{\frac{2}{3}}$ 4. $\frac{5}{7} : \frac{5}{7} = \mathbf{1}$ 5. $\frac{8}{11} : \frac{16}{77} = \frac{8}{11} \cdot \frac{77}{16} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 2} = \mathbf{\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}}$ 6. $\frac{5}{23} : \frac{15}{46} = \frac{5}{23} \cdot \frac{46}{15} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \mathbf{\frac{2}{3}}$ 7. $\frac{14}{25} : \frac{21}{50} = \frac{14}{25} \cdot \frac{50}{21} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \mathbf{\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}}$ 8. $\frac{18}{20} : \frac{27}{40} = \frac{9}{10} \cdot \frac{40}{27} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \mathbf{\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}}$ 9. $\frac{63}{70} : \frac{81}{270} = \frac{9}{10} \cdot \frac{270}{81} = \frac{1 \cdot 27}{1 \cdot 9} = \mathbf{3}$ 10. $\frac{2}{33} : \frac{24}{30} = \frac{2}{33} \cdot \frac{30}{24} = \frac{1 \cdot 10}{11 \cdot 12} = \frac{5}{11 \cdot 6} = \mathbf{\frac{5}{66}}$ **Столбец 3 (Смешанные действия):** 1. $\frac{5}{7} \cdot \frac{21}{15} : \frac{9}{24} = \frac{5 \cdot 21 \cdot 24}{7 \cdot 15 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 3 \cdot 24}{1 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{24}{9} = \mathbf{\frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}}$ 2. $\frac{4}{5} \cdot \frac{8}{10} : \frac{20}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{10} = \frac{16}{250} = \mathbf{\frac{8}{125}}$ 3. $\frac{6}{7} \cdot \frac{3}{9} : \frac{28}{30} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 30}{7 \cdot 9 \cdot 28} = \frac{18 \cdot 30}{63 \cdot 28} = \frac{2 \cdot 30}{7 \cdot 28} = \frac{60}{196} = \mathbf{\frac{15}{49}}$ 4. $\frac{40}{50} : \frac{20}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{20} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 3}{1 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{3}{20} = \mathbf{0,15}$ 5. $\frac{17}{20} : \frac{10}{34} \cdot \frac{5}{2} = \frac{17}{20} \cdot \frac{34}{10} \cdot \frac{5}{2} = \frac{17 \cdot 17 \cdot 1}{4 \cdot 2 \cdot 2} = \mathbf{\frac{289}{16} = 18\frac{1}{16}}$ 6. $\frac{15}{20} : \frac{150}{200} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = 1 \cdot \frac{2}{3} = \mathbf{\frac{2}{3}}$ 7. $\frac{14}{63} \cdot \frac{18}{28} : \frac{2}{6} = \frac{2}{9} \cdot \frac{9}{14} \cdot 3 = \frac{2}{14} \cdot 3 = \frac{1}{7} \cdot 3 = \mathbf{\frac{3}{7}}$ 8. $\frac{77}{25} : \frac{11}{13} \cdot \frac{65}{7} = \frac{77}{25} \cdot \frac{13}{11} \cdot \frac{65}{7} = \frac{7 \cdot 13 \cdot 13}{5 \cdot 1 \cdot 7} = \frac{169}{5} = \mathbf{33,8}$ 9. $\frac{81}{90} : \frac{2}{3} \cdot \frac{18}{20} = \frac{9}{10} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{10} = \frac{243}{200} = \mathbf{1,215}$ 10. $\frac{42}{60} : \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{21} = \frac{7}{10} \cdot \frac{12}{7} \cdot \frac{1}{7} = \frac{12}{10} \cdot \frac{1}{7} = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{7} = \mathbf{\frac{6}{35}}$