Вопрос:

Вычислить (290-294).

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих упражнений используйте свойства логарифмов: $\log_a b + \log_a c = \log_a (bc)$ и $\log_a b - \log_a c = \log_a (b/c)$. **290.** 1) $\log_{10} 5 + \log_{10} 2 = \log_{10} (5 \cdot 2) = \log_{10} 10 = 1$ 2) $\log_{10} 8 + \log_{10} 125 = \log_{10} (8 \cdot 125) = \log_{10} 1000 = 3$ 3) $\log_{12} 2 + \log_{12} 72 = \log_{12} (2 \cdot 72) = \log_{12} 144 = 2$ 4) $\log_3 6 + \log_3 \frac{3}{2} = \log_3 (6 \cdot \frac{3}{2}) = \log_3 9 = 2$ **291.** 1) $\log_2 15 - \log_2 \frac{15}{16} = \log_2 (15 : \frac{15}{16}) = \log_2 (15 \cdot \frac{16}{15}) = \log_2 16 = 4$ 2) $\log_5 75 - \log_5 3 = \log_5 (75 : 3) = \log_5 25 = 2$ 3) $\log_{\frac{1}{3}} 54 - \log_{\frac{1}{3}} 2 = \log_{\frac{1}{3}} (54 : 2) = \log_{\frac{1}{3}} 27 = -3$ 4) $\log_8 \frac{1}{16} - \log_8 32 = \log_8 (\frac{1}{16} : 32) = \log_8 \frac{1}{512} = -3$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи