Вычислите значение выражения (1 - 11/17) * (3/4 - 5/12 + 11/18)

**Ответ: $\frac{8}{17}$** 1) Вычислим значение в первой скобке: $$1 - \frac{11}{17} = \frac{17}{17} - \frac{11}{17} = \frac{6}{17}$$ 2) Вычислим значение во второй скобке. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Для чисел 4, 12 и 18 наименьшее общее кратное (НОК) равно 36: $$\frac{3}{4} - \frac{5}{12} + \frac{11}{18} = \frac{3 \cdot 9}{36} - \frac{5 \cdot 3}{36} + \frac{11 \cdot 2}{36} = \frac{27 - 15 + 22}{36} = \frac{34}{36}$$ Сократим дробь на 2: $$\frac{34}{36} = \frac{17}{18}$$ 3) Выполним умножение результатов: $$\frac{6}{17} \cdot \frac{17}{18} = \frac{6 \cdot 17}{17 \cdot 18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$$ **Допущение:** В ходе расчётов в третьем шаге получилось $\frac{1}{3}$, однако, перепроверив вычисления во второй скобке: $27 - 15 = 12$, $12 + 22 = 34$. Всё верно. Результат умножения $\frac{6}{17}$ на $\frac{17}{18}$ даёт $\frac{6}{18} = \frac{1}{3}$. **Ответ: $\frac{1}{3}$**