Решите числовой ребус «Китайская шкатулка», заполнив таблицу 4x4 числами так, чтобы их суммы по строкам и столбцам соответствовали числам на полях.

**Ответ:** $$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 2 & 1 & 2 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 0 & 3 & 1 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline \end{array}$$ **Решение:** Нам нужно заполнить таблицу $4 \times 4$ так, чтобы сумма чисел в строках и столбцах совпадала с числами на полях. 1. Начнем с нижней строки: сумма равна $0$, значит, вся строка заполняется нулями: $0, 0, 0, 0$. 2. Вторая строка сверху: сумма равна $1$. Посмотрим на второй столбец (сумма $1$) и третий столбец (сумма $5$). Если поставить $1$ в первый столбец этой строки, а остальные $0$, то это поможет набрать нужные суммы. 3. Третья строка: сумма равна $4$. В третьем столбце нам нужно получить $5$. Поставим туда $3$, а в четвертый столбец $1$. Итого $3 + 1 = 4$. 4. Первая строка: сумма равна $5$. Чтобы сбалансировать столбцы: - Столбец 1: нужно $3$, уже есть $1$ (из 2-й строки), ставим $2$. - Столбец 2: нужно $1$, ставим $1$. - Столбец 3: нужно $5$, уже есть $3$ (из 3-й строки), ставим $2$. - Столбец 4: нужно $1$, уже есть $1$ (из 3-й строки), ставим $0$. Сумма строки: $2 + 1 + 2 + 0 = 5$. Все условия выполнены.