Найдите координаты вектора б) v=2a-3b+4c, в) v=3a-2b-1/2c, г) v=a-b-c

**Ответ:** б) $\vec{v} = \{33; -6\}$ в) $\vec{v} = \{-15,5; -6,5\}$ г) $\vec{v} = \{4; -13\}$ **Решение:** Чтобы найти координаты результирующего вектора, нужно выполнить соответствующие действия с координатами исходных векторов по правилам: $(x_1; y_1) + (x_2; y_2) = (x_1 + x_2; y_1 + y_2)$ и $k \cdot (x; y) = (kx; ky)$. б) $\vec{v} = 2\vec{a} - 3\vec{b} + 4\vec{c}$, где $\vec{a}\{4; 1\}$, $\vec{b}\{-5; 2\}$, $\vec{c}\{2,5; -1\}$ 1. $2\vec{a} = \{2 \cdot 4; 2 \cdot 1\} = \{8; 2\}$ 2. $3\vec{b} = \{3 \cdot (-5); 3 \cdot 2\} = \{-15; 6\}$ 3. $4\vec{c} = \{4 \cdot 2,5; 4 \cdot (-1)\} = \{10; -4\}$ 4. $\vec{v} = \{8 - (-15) + 10; 2 - 6 + (-4)\} = \{8 + 15 + 10; 2 - 6 - 4\} = \{33; -8\}$ *(Исправлено: $2-6-4 = -8$)* **Ответ б: $\vec{v}\{33; -8\}$** в) $\vec{v} = 3\vec{a} - 2\vec{b} - \frac{1}{2}\vec{c}$, где $\vec{a}\{-7; -1\}$, $\vec{b}\{-2; 2\}$, $\vec{c}\{1; -1\}$ 1. $3\vec{a} = \{-21; -3\}$ 2. $2\vec{b} = \{-4; 4\}$ 3. $\frac{1}{2}\vec{c} = \{0,5; -0,5\}$ 4. $\vec{v} = \{-21 - (-4) - 0,5; -3 - 4 - (-0,5)\} = \{-21 + 4 - 0,5; -3 - 4 + 0,5\} = \{-17,5; -6,5\}$ **Ответ в: $\vec{v}\{-17,5; -6,5\}$** г) $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b} - \vec{c}$, где $\vec{a}\{7; -2\}$, $\vec{b}\{2; 5\}$, $\vec{c}\{1; 6\}$ 1. $x_v = 7 - 2 - 1 = 4$ 2. $y_v = -2 - 5 - 6 = -13$ **Ответ г: $\vec{v}\{4; -13\}$**