Для изобарного нагревания газа, взятого в количестве 800 моль, на 500 К газу сообщили количество теплоты 9,4 · 10⁶ Дж. Определите работу газа и изменение его внутренней энергии.

Question

Вопрос:

Для изобарного нагревания газа, взятого в количестве 800 моль, на 500 К газу сообщили количество теплоты 9,4 · 10⁶ Дж. Определите работу газа и изменение его внутренней энергии.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $A \approx 3,3 \cdot 10^6$ Дж; $\Delta U \approx 6,1 \cdot 10^6$ Дж** **Решение:** 1. При изобарном процессе ($P = const$) работа газа вычисляется по формуле: $$A = ̄\nu R \Delta T$$ Где: - $\nu = 800$ моль — количество вещества; - $R = 8,31$ Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная; - $\Delta T = 500$ К — изменение температуры. $$A = 800 \cdot 8,31 \cdot 500 = 3\,324\,000 \text{ Дж} \approx 3,3 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$ 2. Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты $Q$, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и совершение системой работы $A$: $$Q = \Delta U + A$$ Отсюда изменение внутренней энергии: $$\Delta U = Q - A$$ Подставим значения ($Q = 9,4 \cdot 10^6$ Дж): $$\Delta U = 9,4 \cdot 10^6 - 3,324 \cdot 10^6 = 6,076 \cdot 10^6 \text{ Дж} \approx 6,1 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$

Ответ ассистента

Другие решения