Вычислите (sin45° * tg60° - cos45° * ctg30°)^2 - cos60°

Question

Вопрос:

Вычислите (sin45° * tg60° - cos45° * ctg30°)^2 - cos60°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: -0,5** Для решения подставим табличные значения тригонометрических функций в выражение: $$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$\text{tg} 60^\circ = \sqrt{3}$$ $$\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$\text{ctg} 30^\circ = \sqrt{3}$$ $$\cos 60^\circ = 0,5$$ Теперь подставим их в исходное выражение: 1. Вычислим значение в скобках: $$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt{3} = 0$$ 2. Возведем результат в квадрат: $$0^2 = 0$$ 3. Вычтем значение $\cos 60^\circ$: $$0 - 0,5 = -0,5$$

Вычислите (sin45° * tg60° - cos45° * ctg30°)^2 - cos60°

Ответ ассистента

Другие решения