1. Постройте график линейной функции y = 2x - 3. Найдите: а) значение y, если x = 3; б) значение x, если y = -1

**1. Постройте график линейной функции $y = 2x - 3$. Найдите:** Для построения прямой возьмём две точки: если $x = 0$, то $y = -3$; если $x = 2$, то $y = 1$. :::div .chart-container @chart-1::: а) **Ответ: $y = 3$** Решение: Подставим $x = 3$ в уравнение: $y = 2 \cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3$. б) **Ответ: $x = 1$** Решение: Подставим $y = -1$ в уравнение: $-1 = 2x - 3 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x = 1$. **2. Найдите координаты точки пересечения прямых $y = -x$ и $y = x - 8$.** **Ответ: $(4; -4)$** Решение: Приравняем правые части уравнений: $-x = x - 8$ $-2x = -8$ $x = 4$ Найдем $y$: $y = -4$. **3. Определите принадлежит ли графику функции $y = -2x + 6$ точка $M(15; -24)$** **Ответ: Принадлежит.** Решение: Подставим координаты точки $M$ в уравнение: $-24 = -2 \cdot 15 + 6$ $-24 = -30 + 6$ $-24 = -24$ — верно. **4. В одной и той же системе координат постройте графики функций:** :::div .chart-container @chart-2::: а) $y = 2x$ (проходит через $(0;0)$ и $(1;2)$) б) $y = -4$ (горизонтальная прямая через $y = -4$) в) $y = -4x + 7$ (проходит через $(1;3)$ и $(2;-1)$) **5. Установите соответствие между функциями и их графиками.** **Ответ: А — 2; Б — 1; В — 3.** Объяснение: А) $y = -2x - 4$ — график убывает, пересекает ось $y$ в точке $-4$ (график 2). Б) $y = -2x + 4$ — график убывает, пересекает ось $y$ в точке $4$ (график 1). В) $y = 2x - 4$ — график возрастает, пересекает ось $y$ в точке $-4$ (график 3).