В одной и той же системе координат постройте графики функций y = 0,5x и y = -4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = -38x + 15 и y = -21x - 36. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y = -5x + 8 и проходит через начало координат.

3. Чтобы построить графики функций $y = 0,5x$ и $y = -4$, найдём координаты нескольких точек для каждой прямой. Для $y = 0,5x$: Если $x = 0$, то $y = 0$. Точка $(0; 0)$. Если $x = 2$, то $y = 1$. Точка $(2; 1)$. Для $y = -4$: Это горизонтальная прямая, проходящая через значение $-4$ по оси $y$ при любом $x$. :::div .chart-container @chart-1::: 4. Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций $y = -38x + 15$ и $y = -21x - 36$, приравняем их правые части: $$-38x + 15 = -21x - 36$$ Перенесём слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$-38x + 21x = -36 - 15$$ $$-17x = -51$$ $$x = -51 : (-17)$$ $$x = 3$$ Теперь найдём $y$, подставив $x = 3$ в любое из уравнений: $$y = -21 \cdot 3 - 36$$ $$y = -63 - 36$$ $$y = -99$$ **Ответ: (3; -99)** 5. Графики линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты ($k$) равны. Для прямой $y = -5x + 8$ коэффициент $k = -5$. Значит, искомая функция имеет вид $y = -5x + b$. Поскольку график проходит через начало координат $(0; 0)$, подставим эти координаты в уравнение: $$0 = -5 \cdot 0 + b$$ $$0 = b$$ Следовательно, формула имеет вид $y = -5x$. **Ответ: y = -5x**