Функция задана формулой y = -2x + 3. Найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно: -3; 4,5; 0; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 7; -3; 0.

Линейная функция и её график 1. Функция задана формулой $y = -2x + 3$. 1) Подставим значения аргумента ($x$) в формулу: - Если $x = -3$, то $y = -2 \cdot (-3) + 3 = 6 + 3 = 9$ - Если $x = 4,5$, то $y = -2 \cdot 4,5 + 3 = -9 + 3 = -6$ - Если $x = 0$, то $y = -2 \cdot 0 + 3 = 0 + 3 = 3$ 2) Подставим значения функции ($y$) и решим уравнения относительно $x$: - Если $y = 7$, то $7 = -2x + 3 \Rightarrow 2x = 3 - 7 \Rightarrow 2x = -4 \Rightarrow x = -2$ - Если $y = -3$, то $-3 = -2x + 3 \Rightarrow 2x = 3 + 3 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3$ - Если $y = 0$, то $0 = -2x + 3 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = 1,5$ 2. Построение графиков функций: :::div .chart-container @chart-1::: :::div .chart-container @chart-2::: :::div .chart-container @chart-3::: :::div .chart-container @chart-4::: 3. Построение графиков $y = 4$ и $y = -3$ в одной системе координат: :::div .chart-container @chart-5::: 4. Проверим, принадлежат ли точки графику $y = 2,4x - 3$, подставив координаты $(x; y)$: 1) $A(-3; -10,2)$: $2,4 \cdot (-3) - 3 = -7,2 - 3 = -10,2$. **Верно.** Точка $A$ принадлежит графику. 2) $B(1,5; 0,6)$: $2,4 \cdot 1,5 - 3 = 3,6 - 3 = 0,6$. **Верно.** Точка $B$ принадлежит графику. 3) $C(1; -0,4)$: $2,4 \cdot 1 - 3 = 2,4 - 3 = -0,6 \neq -0,4$. **Неверно.** 4) $D(5; 15)$: $2,4 \cdot 5 - 3 = 12 - 3 = 9 \neq 15$. **Неверно.** 5. Точки пересечения с осями: - С осью $Oy$: $x = 0$. - С осью $Ox$: $y = 0$. 1) $y = 2,5x - 10$ - $Oy$: $y = 2,5 \cdot 0 - 10 = -10$. Точка $(0; -10)$. - $Ox$: $0 = 2,5x - 10 \Rightarrow 2,5x = 10 \Rightarrow x = 4$. Точка $(4; 0)$. 2) $y = \frac{2}{7}x + 4$ - $Oy$: $y = \frac{2}{7} \cdot 0 + 4 = 4$. Точка $(0; 4)$. - $Ox$: $0 = \frac{2}{7}x + 4 \Rightarrow \frac{2}{7}x = -4 \Rightarrow x = -4 \cdot \frac{7}{2} = -14$. Точка $(-14; 0)$. 3) $y = 6x - 2$ - $Oy$: $y = 6 \cdot 0 - 2 = -2$. Точка $(0; -2)$. - $Ox$: $0 = 6x - 2 \Rightarrow 6x = 2 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$. Точка $(\frac{1}{3}; 0)$. 4) $y = 5 - 3x$ - $Oy$: $y = 5 - 3 \cdot 0 = 5$. Точка $(0; 5)$. - $Ox$: $0 = 5 - 3x \Rightarrow 3x = 5 \Rightarrow x = 1\frac{2}{3}$. Точка $(1\frac{2}{3}; 0)$.