Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t) = -1/3 t^3 + 2,5t^2 + 24t + 7. Найдите скорость движения в момент времени t_0 = 3.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 30 м/с** Чтобы найти скорость движения в определённый момент времени, нужно найти производную функции пути $s(t)$ по времени $t$, так как $v(t) = s'(t)$. 1. Найдём производную функции: $$v(t) = s'(t) = \left(-\frac{1}{3}t^3 + 2,5t^2 + 24t + 7\right)'$$ $$v(t) = -\frac{1}{3} \cdot 3t^2 + 2,5 \cdot 2t + 24$$ $$v(t) = -t^2 + 5t + 24$$ 2. Вычислим значение скорости в момент времени $t_0 = 3$: $$v(3) = -(3)^2 + 5 \cdot 3 + 24$$ $$v(3) = -9 + 15 + 24$$ $$v(3) = 6 + 24 = 30$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи