Решите уравнения: а) (x+2)/2,4 = 8,5/6,8; б) 1 2/7 : 5 1/7 = 2/3 : x; а) 3,6/(x-1) = 7,8/6,5; б) x : 6/7 = 1 1/6 : 3 1/2.

**Решите уравнения:** **Левый столбец:** а) $\frac{x + 2}{2,4} = \frac{8,5}{6,8}$ Используем основное свойство пропорции: $$6,8 \cdot (x + 2) = 2,4 \cdot 8,5$$ $$6,8x + 13,6 = 20,4$$ $$6,8x = 20,4 - 13,6$$ $$6,8x = 6,8$$ $$x = 1$$ **Ответ: 1** б) $1\frac{2}{7} : 5\frac{1}{7} = \frac{2}{3} : x$ Переведём смешанные дроби в неправильные: $$\frac{9}{7} : \frac{36}{7} = \frac{2}{3} : x$$ Вычислим левую часть: $$\frac{9}{7} \cdot \frac{7}{36} = \frac{2}{3} : x$$ $$\frac{1}{4} = \frac{2}{3} : x$$ Найдём делитель $x$: $$x = \frac{2}{3} : \frac{1}{4}$$ $$x = \frac{2}{3} \cdot 4 = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$$ **Ответ: 2\frac{2}{3}** **Правый столбец:** а) $\frac{3,6}{x - 1} = \frac{7,8}{6,5}$ Используем свойство пропорции: $$7,8 \cdot (x - 1) = 3,6 \cdot 6,5$$ $$7,8x - 7,8 = 23,4$$ $$7,8x = 23,4 + 7,8$$ $$7,8x = 31,2$$ $$x = 31,2 : 7,8$$ $$x = 4$$ **Ответ: 4** б) $x : \frac{6}{7} = 1\frac{1}{6} : 3\frac{1}{2}$ Переведём дроби в неправильные: $$x : \frac{6}{7} = \frac{7}{6} : \frac{7}{2}$$ Вычислим правую часть: $$x : \frac{6}{7} = \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{7}$$ $$x : \frac{6}{7} = \frac{1}{3}$$ Найдём делимое $x$: $$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{7}$$ $$x = \frac{2}{7}$$ **Ответ: \frac{2}{7}**