Задумали число. Из 188 вычли половину задуманного числа, получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

**Ответ: 54** Пусть задумали число $x$. Составим уравнение по условию задачи: $$188 - \frac{x}{2} = \frac{x}{6}$$ Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей: $$188 \cdot 6 - 3x = x$$ $$1128 - 3x = x$$ Перенесём $-3x$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$1128 = x + 3x$$ $$1128 = 4x$$ Найдём $x$, разделив 1128 на 4: $$\begin{array}{cccc|l} 1 & 1 & 2 & 8 & 4 \\ \hline & 8 & & & 282 \\ \hline & 3 & 2 \\ & 3 & 2 \\ \hline & & & 8 \\ & & & 8 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ $$x = 282$$ **Допущение: В условии 22 задачи, вероятно, опечатка в вопросе или тексте, так как при расчёте получается 282. Если проверить условие: $188 - 282/2 = 188 - 141 = 47$. Шестая часть от 282 это $282 / 6 = 47$. Всё верно.**