Через 2 года мой братишка будет в 2 раза старше, чем 2 года назад, а я через 3 года буду в 3 раза старше, чем 3 года назад. Сколько лет брату и сколько мне сейчас?

**Ответ: брату 6 лет, мне 12 лет.** Пусть $x$ — мой текущий возраст, а $y$ — текущий возраст брата. Составим систему уравнений на основе условия задачи: 1. Через 2 года брат будет в 2 раза старше, чем 2 года назад: $$y + 2 = 2(y - 2)$$ 2. Через 3 года я буду в 3 раза старше, чем 3 года назад: $$x + 3 = 3(x - 3)$$ Решим первое уравнение: $$y + 2 = 2y - 4$$ $$y = 6$$ Решим второе уравнение: $$x + 3 = 3x - 9$$ $$2x = 12$$ $$x = 6$$ **Допущение:** В тексте задачи во втором условии, вероятно, имелось в виду «я буду в 3 раза старше, чем был...». Однако, если решать строго по тексту «я буду в 3 раза старше, чем 3 года назад», то мой возраст также равен 6. Но обычно в таких задачах подразумевается разница между героями. Если перепроверить второе условие как «я буду в 3 раза старше, чем [брат] 3 года назад», то решение изменится. Исходя из буквального прочтения: Возраст брата: $$y + 2 = 2(y - 2) \Rightarrow y + 2 = 2y - 4 \Rightarrow y = 6$$ Мой возраст: $$x + 3 = 3(x - 3) \Rightarrow x + 3 = 3x - 9 \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = 6$$ Если же фраза «я буду в 3 раза старше, чем [брат был] 3 года назад»: $$x + 3 = 3(y - 3) \Rightarrow x + 3 = 3(6 - 3) \Rightarrow x + 3 = 9 \Rightarrow x = 6$$ В обоих случаях получается, что обоим сейчас по 6 лет (близнецы).