Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 7,75** Пусть длины трёх рёбер параллелепипеда, выходящих из одной вершины, равны $a$, $b$ и $c$. По условию задачи: $a = 1$ $b = 5$ $S_{пов} = 94$ Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$S_{пов} = 2(ab + bc + ac)$$ Подставим известные значения в формулу и найдём третье ребро $c$: $$94 = 2(1 \cdot 5 + 5 \cdot c + 1 \cdot c)$$ $$94 = 2(5 + 6c)$$ $$47 = 5 + 6c$$ $$6c = 42$$ $$c = 7$$ **Допущение:** На изображении текст «Площадь поверхности этого па...» обрывается, а ниже видна часть числа «94». Я предположил, что полная площадь поверхности равна 94. Если в учебнике указано другое число, подставь его в формулу выше. Проверим расчёт: $$2 \cdot (1 \cdot 5 + 5 \cdot 7 + 1 \cdot 7) = 2 \cdot (5 + 35 + 7) = 2 \cdot 47 = 94$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения