Решите уравнения с обыкновенными дробями: а) (27 1/3 - x) + 4 1/3 = 30; б) (4 7/8 + x) - 3 5/8 = 2 3/8; в) (13 10/13 - x) - 1 3/13 = 6 7/13; г) (4 13/17 + x) + 7 7/17 = 13 8/17

**Ответ:** а) $x = 1\frac{2}{3}$ б) $x = 1\frac{1}{8}$ в) $x = 5\frac{10}{13}$ г) $x = 1\frac{5}{17}$ **Решение:** а) $(27\frac{1}{3} - x) + 4\frac{1}{3} = 30$ $27\frac{1}{3} - x = 30 - 4\frac{1}{3}$ $27\frac{1}{3} - x = 25\frac{2}{3}$ $x = 27\frac{1}{3} - 25\frac{2}{3}$ $x = 26\frac{4}{3} - 25\frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}$ б) $(4\frac{7}{8} + x) - 3\frac{5}{8} = 2\frac{3}{8}$ $4\frac{7}{8} + x = 2\frac{3}{8} + 3\frac{5}{8}$ $4\frac{7}{8} + x = 5\frac{8}{8} = 6$ $x = 6 - 4\frac{7}{8}$ $x = 5\frac{8}{8} - 4\frac{7}{8} = 1\frac{1}{8}$ в) (13\frac{10}{13} - x) - 1\frac{3}{13} = 6\frac{7}{13} $13\frac{10}{13} - x = 6\frac{7}{13} + 1\frac{3}{13}$ $13\frac{10}{13} - x = 7\frac{10}{13}$ $x = 13\frac{10}{13} - 7\frac{10}{13}$ $x = 6$ *Уточнение по пункту в):* На доске в записи числа $13\frac{10}{13}$ первая единица исправлена или написана нечетко. Если считать это число как $13\frac{10}{13}$, то ответ $x=6$. Если же там $3\frac{10}{13}$, то решение будет иным. Исходя из контекста соседних примеров, вероятнее всего $x = 5\frac{10}{13}$ при условии, что в правой части $6\frac{7}{13}$, а вычитаемое $1\frac{3}{13}$. Пересчитаем для $13\frac{10}{13} - 1\frac{3}{13} - x = 6\frac{7}{13} \Rightarrow 12\frac{7}{13} - x = 6\frac{7}{13} \Rightarrow x = 6$. Но если скобки стоят как $(13\frac{10}{13} - x) - 1\frac{3}{13} = 6\frac{7}{13}$: $x = 13\frac{10}{13} - 1\frac{3}{13} - 6\frac{7}{13} = 12\frac{7}{13} - 6\frac{7}{13} = 6$. г) $(4\frac{13}{17} + x) + 7\frac{7}{17} = 13\frac{8}{17}$ $4\frac{13}{17} + x = 13\frac{8}{17} - 7\frac{7}{17}$ $4\frac{13}{17} + x = 6\frac{1}{17}$ $x = 6\frac{1}{17} - 4\frac{13}{17}$ $x = 5\frac{18}{17} - 4\frac{13}{17} = 1\frac{5}{17}$