Выполните действия: а) 1/4 + 2/9; б) 3/7 - 1/10; в) 31/55 - 7/80; г) 3/8 + 3/14 - 1/28.

2. Выполните действия: а) **Ответ: $\frac{17}{36}$** $$\frac{1}{4} + \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9}{36} + \frac{2 \cdot 4}{36} = \frac{9 + 8}{36} = \frac{17}{36}$$ б) **Ответ: $\frac{23}{70}$** $$\frac{3}{7} - \frac{1}{10} = \frac{3 \cdot 10}{70} - \frac{1 \cdot 7}{70} = \frac{30 - 7}{70} = \frac{23}{70}$$ в) **Ответ: $\frac{137}{880}$** $$\frac{31}{55} - \frac{7}{80} = \frac{31 \cdot 16}{880} - \frac{7 \cdot 11}{880} = \frac{496 - 77}{880} = \frac{419}{880}$$ г) **Ответ: $\frac{25}{56}$** $$\frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{28} = \frac{3 \cdot 7}{56} + \frac{3 \cdot 4}{56} - \frac{1 \cdot 2}{56} = \frac{21 + 12 - 2}{56} = \frac{31}{56}$$ 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: а) **Ответ: $m = 28$** $$\frac{7}{8} = \frac{m}{32} \Rightarrow m = \frac{7 \cdot 32}{8} = 7 \cdot 4 = 28$$ б) **Ответ: $b = 27$** $$\frac{1}{9} = \frac{3}{b} \Rightarrow b = 9 \cdot 3 = 27$$ 4. Решите уравнение: **Ответ: $x = \frac{7}{34}$** $$\frac{13}{17} - x = \frac{19}{34}$$ $$x = \frac{13}{17} - \frac{19}{34}$$ $$x = \frac{26}{34} - \frac{19}{34}$$ $$x = \frac{7}{34}$$ 5*. Найдите число, которое на столько же больше $2\frac{5}{8}$, на сколько $3\frac{31}{32}$ меньше $8\frac{11}{16}$. **Ответ: $7\frac{11}{32}$** 1) Узнаем разницу между вторыми числами: $$8\frac{11}{16} - 3\frac{31}{32} = 8\frac{22}{32} - 3\frac{31}{32} = 7\frac{54}{32} - 3\frac{31}{32} = 4\frac{23}{32}$$ 2) Прибавим эту разницу к первому числу: $$2\frac{5}{8} + 4\frac{23}{32} = 2\frac{20}{32} + 4\frac{23}{32} = 6\frac{43}{32} = 7\frac{11}{32}$$