Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 30, а боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

**Ответ: 900** Для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды нужно найти площадь одной боковой грани и умножить её на 3. 1. Боковая грань — равнобедренный треугольник со сторонами $25$, $25$ и $30$ (сторона основания). 2. Найдём апофему $h$ (высоту боковой грани) по теореме Пифагора. Она опускается на середину стороны основания: $$h = \sqrt{25^2 - (30/2)^2} = \sqrt{625 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20$$ 3. Вычислим площадь одной боковой грани ($S_{грани}$): $$S_{грани} = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 20 = 300$$ 4. Площадь боковой поверхности ($S_{бок}$): $$S_{бок} = 3 \cdot S_{грани} = 3 \cdot 300 = 900$$