На экзамене 20 билетов, Тимофей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

**Ответ: 0,85** Решение: 1. Найдём количество билетов, которые Тимофей выучил. Для этого из общего количества билетов вычтем те, которые он не выучил: $20 - 3 = 17$ (билетов). 2. Вероятность $P$ того, что ему попадётся выученный билет, равна отношению количества выученных билетов к общему количеству билетов: $P = \frac{17}{20} = 0,85$ **Ответ: 0,1** Решение: 1. Общее количество пазлов: $1 + 9 = 10$ шт. 2. Благоприятный исход — Вите достанется пазл с машиной (такой пазл всего 1). 3. Вероятность $P = \frac{1}{10} = 0,1$ **Ответ: 0,6** Решение: 1. Найдём количество чашек с синими цветами. Всего 10 чашек, из них 4 с красными: $10 - 4 = 6$ (чашек). 2. Вероятность того, что выбранная чашка будет с синими цветами: $P = \frac{6}{10} = 0,6$ **Ответ: 0,895** Решение: Вероятность того, что ручка пишет хорошо, равна разности полной вероятности (единицы) и вероятности того, что она пишет плохо: $P = 1 - 0,105 = 0,895$ **Ответ: 0,899** Решение: Аналогично предыдущей задаче, вычитаем из единицы вероятность брака: $P = 1 - 0,101 = 0,899$ **Ответ: 0,533... (или $\frac{8}{15}$)** Решение: 1. Общее количество спортсменов: $15$. 2. Количество спортсменов не из России: $7 \text{ (Норвегия)} + 3 \text{ (Швеция)} = 10$ человек. 3. Вероятность того, что девятым (или любым другим по счету) будет стартовать не российский спортсмен: $P = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \approx 0,67$ *Примечание: в тексте задачи 8 указано 15 спортсменов всего, но сумма 7+3=10. Возможно, в тексте опечатка и общее число должно включать и российских. Если всего 15 (5 из РФ + 7 из Н + 3 из Ш), то $P = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$.* **Ответ: 0,53** Решение: 1. Найдём количество синих и чёрных ручек вместе: $100 - (19 + 23 + 24) = 100 - 66 = 34$ (ручки). 2. Поскольку синих и чёрных поровну: $34 / 2 = 17$ (синих) и $17$ (чёрных). 3. Найдём количество красных или чёрных ручек: $19 + 17 = 36$ (штук). 4. Вероятность: $P = \frac{36}{100} = 0,36$ *Поправка: В вопросе просят вероятность того, что ручка будет красной или чёрной. $19 + 17 = 36$. Вероятность $0,36$.*