Придумайте и нарисуйте два неодинаковых графа, в каждом из которых 6 вершин со степенями 1, 1, 2, 2, 3, 3.

**Ответ:** Примеры двух различных (неизоморфных) графов с набором степеней вершин (1, 1, 2, 2, 3, 3) представлены ниже. В теории графов степень вершины — это количество рёбер, выходящих из неё. Сумма всех степеней должна быть чётной (так как каждое ребро считается дважды), в нашем случае: $1+1+2+2+3+3 = 12$, что соответствует 6 рёбрам. **Вариант 1 (Связный граф):** Представь себе «кольцо» из четырёх вершин, где к двум противоположным вершинам присоединены ещё по одной «висячей» вершине. 1. Возьмём цикл из 4-х вершин: $A-B-C-D-A$. У всех вершин степень 2. 2. Добавим вершину $E$ и соединим её с $A$. Теперь у $A$ степень 3, у $E$ — 1. 3. Добавим вершину $F$ и соединим её с $C$. Теперь у $C$ степень 3, у $F$ — 1. Итого степени: $A(3), B(2), C(3), D(2), E(1), F(1)$. **Вариант 2 (Несвязный граф):** Граф может состоять из нескольких отдельных частей (компонент). 1. Первая часть: «Треугольник» с «хвостом». Возьмём вершины $1, 2, 3$ и соединим их в цикл ($1-2-3-1$). Добавим вершину $4$ и соединим её с вершиной $1$. Получим степени: вершина $1$ (степень 3), $2$ (степень 2), $3$ (степень 2), $4$ (степень 1). 2. Вторая часть: Просто две вершины $5$ и $6$, соединённые ребром ($5-6$). Степени: вершина $5$ (степень 1), $6$ (степень 1). Общий набор степеней: (3, 2, 2, 1) и (1, 1), что в сумме даёт нужные (3, 3, 2, 2, 1, 1). :::div .chart-container @chart-1::: :::div .chart-container @chart-2:::