Пользуясь таблицей элементарных событий опыта с двумя бросками игральной кости, укажите элементарные события, которые благоприятствуют событию: а) «сумма очков равна 7»; б) «при втором броске выпадет больше очков, чем при первом»; в) «сумма очков не меньше 6».

Question

Вопрос:

Пользуясь таблицей элементарных событий опыта с двумя бросками игральной кости, укажите элементарные события, которые благоприятствуют событию: а) «сумма очков равна 7»; б) «при втором броске выпадет больше очков, чем при первом»; в) «сумма очков не меньше 6».

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ:** а) (1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1) б) (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 4), (3; 5), (3; 6), (4; 5), (4; 6), (5; 6) в) (1; 5), (1; 6), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 3), (3; 4), (3; 5), (3; 6), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6), (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6) **Решение:** Элементарное событие при броске двух костей записывается как пара чисел $(x; y)$, где $x$ — очки на первой кости, $y$ — на второй. а) Сумма очков равна 7: Находим пары, где $x + y = 7$: $1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1$. б) При втором броске выпадет больше очков, чем при первом ($y > x$): Выписываем пары, где второе число строго больше первого: $(1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1; 6)$ $(2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6)$ $(3; 4), (3; 5), (3; 6)$ $(4; 5), (4; 6)$ $(5; 6)$ в) Сумма очков не меньше 6 ($x + y \ge 6$): Это все случаи, кроме тех, где сумма 2, 3, 4 или 5. Проще перечислить подходящие: Для $x=1$: (1; 5), (1; 6) Для $x=2$: (2; 4), (2; 5), (2; 6) Для $x=3$: (3; 3), (3; 4), (3; 5), (3; 6) Для $x=4$: (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6) Для $x=5$: (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6) Для $x=6$: (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6)

Ответ ассистента

Другие решения