Найдите координаты вектора a + b, если: а) a{3; 2}, b{2; 5}

Для решения этих задач воспользуемся правилами действий над векторами в координатах: 1. При сложении векторов их соответствующие координаты складываются. 2. При вычитании векторов из координат первого вектора вычитаются координаты второго. 3. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число. 4. Координаты противоположного вектора имеют противоположные знаки. **922. Найдите координаты вектора $\vec{a} + \vec{b}$:** а) $\vec{a}\{3; 2\}, \vec{b}\{2; 5\} \Rightarrow \vec{a} + \vec{b} = \{3+2; 2+5\} = \{5; 7\}$ б) $\vec{a}\{3; -4\}, \vec{b}\{1; 5\} \Rightarrow \vec{a} + \vec{b} = \{3+1; -4+5\} = \{4; 1\}$ в) $\vec{a}\{-4; -2\}, \vec{b}\{5; 3\} \Rightarrow \vec{a} + \vec{b} = \{-4+5; -2+3\} = \{1; 1\}$ г) $\vec{a}\{2; 7\}, \vec{b}\{-3; -7\} \Rightarrow \vec{a} + \vec{b} = \{2+(-3); 7+(-7)\} = \{-1; 0\}$ **923. Найдите координаты вектора $\vec{a} - \vec{b}$:** а) $\vec{a}\{5; 3\}, \vec{b}\{2; 1\} \Rightarrow \vec{a} - \vec{b} = \{5-2; 3-1\} = \{3; 2\}$ б) $\vec{a}\{3; 2\}, \vec{b}\{-3; 2\} \Rightarrow \vec{a} - \vec{b} = \{3-(-3); 2-2\} = \{6; 0\}$ в) $\vec{a}\{3; 6\}, \vec{b}\{4; -3\} \Rightarrow \vec{a} - \vec{b} = \{3-4; 6-(-3)\} = \{-1; 9\}$ г) $\vec{a}\{-5; -6\}, \vec{b}\{2; -4\} \Rightarrow \vec{a} - \vec{b} = \{-5-2; -6-(-4)\} = \{-7; -2\}$ **924. Найдите координаты векторов $2\vec{a}, 3\vec{a}, -\vec{a}, -3\vec{a}$, если $\vec{a}\{3; 2\}$:** - $2\vec{a} = \{2 \cdot 3; 2 \cdot 2\} = \{6; 4\}$ - $3\vec{a} = \{3 \cdot 3; 3 \cdot 2\} = \{9; 6\ - $-\vec{a} = \{-3; -2\}$ - $-3\vec{a} = \{-3 \cdot 3; -3 \cdot 2\} = \{-9; -6\}$ **925. Найдите координаты векторов, противоположных данным:** Противоположный вектор $-\vec{v}$ для вектора $\vec{v}\{x; y\}$ имеет координаты $\{-x; -y\}$. - Для $\vec{a}\{2; 4\} \Rightarrow -\vec{a}\{-2; -4\}$ - Для $\vec{b}\{-2; 0\} \Rightarrow -\vec{b}\{2; 0\}$ - Для $\vec{c}\{0; 0\} \Rightarrow -\vec{c}\{0; 0\}$ - Для $\vec{d}\{-2; -3\} \Rightarrow -\vec{d}\{2; 3\}$ - Для $\vec{e}\{2; -3\} \Rightarrow -\vec{e}\{-2; 3\}$ - Для $\vec{f}\{0; 5\} \Rightarrow -\vec{f}\{0; -5\}$